Pour les entrants en PCSI : vous pouvez utilement vous rafraîchir la mémoire en lisant les documents signalés par (#).
Pour les 3/2 : lisez les documents signalés par (*).
Pour les 5/2 : lisez tout !

Castafiore_et_Haddock.jpg

  • Analyse :
  • (#) Dois-je faire un passage à la limite ou appliquer le théorème des gendarmes? Pour le savoir, lisez ce qui suit.
  • (#) Théorème des valeurs intermédiaires ou théorème de bijection ? Les différences et les ressemblances sont ici.
  • (#)NOUVEAU La notion de taux d'accroissement se retrouve dans la définition de la dérivée d'une fonction et dans la formule des accroissements finis. Mais il ne faut pas confondre !
  • (#)NOUVEAU Elle se ressemblent, mais ce sont deux objets mathématiques de nature différente. Éclaircissez cette énigme ici.
  • Peut-on se passer du théorème de convergence dominée ? Ça dépend.
  • Vous connaissez deux théorèmes permettant d'intégrer la limite d'une suite de deux fonctions, et aussi deux théorèmes permettant d'intégrer la somme d'une série de fonctions. Lesquels vont l'emporter ?
  • Vous apprenez en Sup à développer une fonction en vous limitant à un ordre fini, et en Spé à développer une fonction en série entière. Il est donc intéressant de comparer les deux développements.
  • Algèbre :
  • (*) Pour bien faire la différence entre matrice carrée et déterminant, voir ici.
  • (*) Pour voir les ressemblances et les différences entre transposée et inverse d'une matrice carrée, voir là.
  • Et enfin, pour comparer les propriétés de la trace et du déterminant d'une matrice carrée, voir un peu plus loin.
  • Deux déterminants qui se ressemblent trompeusement.
  • Deux significations de l'adjectif "unitaire".
  • Algèbre et analyse :
  • (*) Elles sont équivalentes, oui, mais de quoi parle-t-on ? Et quelles sont les propriétés qu'on peut en déduire ? Ou pas ? Réponses.