Prépas scientifiques PCSI PC Bertran de Born

2 réactions

• 1 De Bourgeade adrien - 29/11/2013, 22:45

  Par rapport au Devoir maison, je me demandais si la méthode du pivot de Gauss étais obligatoire pour une rédaction rigoureuse ou pouvons nous utiliser une méthode "avec les mains"? Je pense notamment au 2) de l'exercice 3 de notre devoir maison, en effet, le pivot de Gauss nous donne des résultats absolument infâmes, alors qu'une méthode "avec les mains" donne des résultats beaucoup plus simples et échelonne la matrice en 1 ou deux étapes (si on omet les 2 dernières lignes)
  PS:
  ( toujours pour le 2° de l'exercice 3) Si on échelonne pour n=4 puis que l'on prouve que c'est vrai au rang n, est ce valable?)

• 2 De Romain Validire - 30/11/2013, 13:36

  Non : la méthode du pivot de Gauss n'est pas obligatoire. La seule chose est de s'assurer qu'on transforme la matrice en utilisant des opérations élémentaires sur les lignes. Ainsi pour échelonner une matrice particulière toute stratégie qui aboutit rapidement est la bienvenue : la fin justifie les moyens.
  
  La méthode du pivot est une méthode algorithmique qui se prête par nature à une implantation en machine, ou la justification théorique de l'équivalence à une échelonnée.

  Pour votre dernière question : non, l'échelonnement en taille 4 ne justifie rien au rang n ; par contre il peut vous mettre sur la piste.