Sur chaque document, deux notions, deux théorèmes ou deux méthodes !
Les documents signalés par (#) sont lisibles en PCSI.
Les documents non signalés abordent des notions vues en PC.
- Analyse :
- (#) Dois-je faire un passage à la limite ou appliquer le théorème des gendarmes? Pour le savoir, lisez ce qui suit.
- (#) Théorème des valeurs intermédiaires ou théorème de bijection ? Les différences et les ressemblances sont ici.
- (#) La notion de taux d'accroissement se retrouve dans la définition de la dérivée d'une fonction et dans la formule des accroissements finis. Mais il ne faut pas confondre !
- (#) Intégrales et primitives se ressemblent, mais ce sont deux objets mathématiques de nature différente. Dissipez les confusions ici.
- (#) Les deux formules du professeur Taylor, fausses amies.
- Peut-on se passer du théorème de convergence dominée ? Ça dépend.
- Vous connaissez deux théorèmes permettant d'intégrer la limite d'une suite de deux fonctions, et aussi deux théorèmes permettant d'intégrer la somme d'une série de fonctions. Lesquels vont l'emporter ?
- Vous apprenez en Sup à développer une fonction en vous limitant à un ordre fini, et en Spé à développer une fonction en série entière. Il est donc intéressant de comparer les deux développements.
- Algèbre :
- (#) Pour bien faire la différence entre matrice carrée et déterminant, voir ici.
- (#) Pour voir les ressemblances et les différences entre transposée et inverse d'une matrice carrée, voir là.
- Et enfin, pour comparer les propriétés de la trace et du déterminant d'une matrice carrée, voir un peu plus loin.
- Points communs et différences entre matrices semblables et matrices équivalentes par lignes : c'est ici.
- Deux déterminants qui se ressemblent trompeusement.
- Deux significations de l'adjectif "unitaire".
- (#) Peut-on se passer de la fameuse inégalité de Cauchy-Schwarz ?
- Algèbre et analyse :
- (#) Elles sont équivalentes, oui, mais de quoi parle-t-on ? Et quelles sont les propriétés qu'on peut en déduire ? Ou pas ? Réponses.
- Probabilités :
- (#) Un cruel dilemme : assorties ou pas ? additionner ou multiplier ? Réponse.
- (#) Deux exemples de dénombrements qui se ressemblent. Puissent-ils vous aider à percer les mystères de cette science antique et hermétique.
- Il est important de bien faire la différence entre les événements indépendants et les événements incompatibles. Pour cela, vous trouverez ici une comparaison de ces deux propriétés.
- Plus grand ou plus petit ? Choisissez.
Mais plus subtilement, comme il est expliqué dans ce 
Pouvez-vous trouver deux matrices A et B qui satisfont les égalités ci-contre ? Si oui, donnez-en, sinon expliquez pourquoi.
C'est le dernier 
La figure ci-contre représente un objet composé d'un nombre infini de triangles équilatéraux ; les points de base qui ont permis la construction de ces triangles suivent la progression harmonique 1, 1/2, 1/3, 1/4 etc.
Deux espaces vectoriels sont isomorphes lorsqu'on peut trouver une application linéaire et bijective (un isomorphisme) de l'un vers l'autre. On peut considérer que deux espaces isomorphes sont identiques du point de vue de la structure d'espace vectoriel.