Sur chaque document, deux notions, deux théorèmes ou deux méthodes !
Les documents signalés par (#) sont lisibles en PCSI.
Les documents non signalés abordent des notions vues en PC.
- Analyse :
- (#) Dois-je faire un passage à la limite ou appliquer le théorème des gendarmes? Pour le savoir, lisez ce qui suit.
- (#) Théorème des valeurs intermédiaires ou théorème de bijection ? Les différences et les ressemblances sont ici.
- (#) La notion de taux d'accroissement se retrouve dans la définition de la dérivée d'une fonction et dans la formule des accroissements finis. Mais il ne faut pas confondre !
- (#) Intégrales et primitives se ressemblent, mais ce sont deux objets mathématiques de nature différente. Dissipez les confusions ici.
- (#) Les deux formules du professeur Taylor, fausses amies.
- Peut-on se passer du théorème de convergence dominée ? Ça dépend.
- Vous connaissez deux théorèmes permettant d'intégrer la limite d'une suite de deux fonctions, et aussi deux théorèmes permettant d'intégrer la somme d'une série de fonctions. Lesquels vont l'emporter ?
- Vous apprenez en Sup à développer une fonction en vous limitant à un ordre fini, et en Spé à développer une fonction en série entière. Il est donc intéressant de comparer les deux développements.
- Algèbre :
- (#) Pour bien faire la différence entre matrice carrée et déterminant, voir ici.
- (#) Pour voir les ressemblances et les différences entre transposée et inverse d'une matrice carrée, voir là.
- Et enfin, pour comparer les propriétés de la trace et du déterminant d'une matrice carrée, voir un peu plus loin.
- Points communs et différences entre matrices semblables et matrices équivalentes par lignes : c'est ici.
- Deux déterminants qui se ressemblent trompeusement.
- Deux significations de l'adjectif "unitaire".
- (#) Peut-on se passer de la fameuse inégalité de Cauchy-Schwarz ?
- Algèbre et analyse :
- (#) Elles sont équivalentes, oui, mais de quoi parle-t-on ? Et quelles sont les propriétés qu'on peut en déduire ? Ou pas ? Réponses.
- Probabilités :
- (#) Un cruel dilemme : assorties ou pas ? additionner ou multiplier ? Réponse.
- (#) Deux exemples de dénombrements qui se ressemblent. Puissent-ils vous aider à percer les mystères de cette science antique et hermétique.
- Il est important de bien faire la différence entre les événements indépendants et les événements incompatibles. Pour cela, vous trouverez ici une comparaison de ces deux propriétés.
- Plus grand ou plus petit ? Choisissez.
