AP Histoire et Maths

Fil des billets

15 mai 2017

Al Khwârizmî, le père de l'algèbre !

Fond_blog.pngAl Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu. Originaire d’Asie Centrale, nous ne savons rien de sa formation avant qu’il commence à travailler à la “Maison de la Sagesse” de Bagdad, une maison de la recherche avant l’heure créée sous la dynastie des Abbassides par le calife “Al Ma’mûn”. Notre mot “Algorithme” est directement issu de patronyme “Al Khwârizmî”, via sa latinisation médiévale en “Algorismus”.

Lire la suite...

1 juin 2015

L'Evolution du cryptage dans le temps

CODE CESAR :

En cryptographie, le chiffrement par décalage, aussi connu comme le chiffre de César, est une méthode de chiffrement très simple utilisée par Jules César dans ses correspondances secrètes. Lors de ses batailles, l'empereur romain Jules César cryptait les messages qu'il envoyait à ses généraux. Au XIXe siècle, les pages d'annonces personnelles des journaux étaient parfois utilisées pour la transmission de messages chiffrés à l'aide de codes simples. David Kahn donne des exemples d'amants communiquant de manière confidentielle en chiffrant leurs messages à l'aide du chiffre de César dans le quotidien britannique The Times. Le chiffre de César fut encore employé en 1915 : l'armée russe le préférait à d'autres codes plus élaborés mais qui s'étaient révélés trop difficiles d'utilisation pour leurs troupes ; les analystes allemands et autrichiens eurent peu de mal à déchiffrer leurs messages. Le codage utilisé par Enigma se base aussi sur la substitution des lettres, mais en suivant une méthode beaucoup plus complexe.

Bien que César soit le premier personnage connu à utiliser cette technique, on sait que d'autres chiffres par substitution, éventuellement plus complexes, ont été utilisés avant lui, et il n'est donc pas certain qu'il soit le premier à l'avoir conçu, même s'il a pu le réinventer.

Sa méthode de codage consistait à décaler les lettres de 3 rangs, vers la droite, dans l'alphabet.

Cette méthode de cryptage est appelée chiffrement de César, ou Code César. Le nombre de rangs de décalage des lettres est appelé la clef ( Jules César employait donc la clef égale à 3). On peut coder un message avec le code César à l'aide d'une clef d'un nombre quelconque. Par exemple avec la clé 17, si on crypte la lettre C, cela donnera un T. Si on crypte la lettre M, toujours avec la clef 17, on obtient la lettre D.

On décrypte le message «GHFRGHU F'HVW JHQLDO » avec la clef 3. « DECODER C'EST GENIAL »

Maintenant, à vous de décoder le message avec la clef 3:

« WX HV WURS IRUW »

image 1

DECRYPTAGE__

METHODE D'AL-KINDI

 Les possibilités de codage sont très nombreuses mais le déchiffrement d'un texte chiffré par un code César est possible.

Les savants arabes sont les inventeurs de la cryptanalyse. C'est une méthode permettant de décrypter les messages codés. Les lettres du texte sont remplacés par d'autres lettres de la façon suivante : - Deux lettres différentes sont codées de façon différente. -La même lettre est toujours codée de la même façon.

Le premier traité exposant une procédure pour décrypter un texte codé de cette manière a été écrit par le philosophe Al-Kindi au neuvième siècle après J-C.

Sa théorie repose sur le fait que dans un texte, les lettres ont des fréquences d'apparition différentes. Par exemple, en français, la fréquence de la lettre E, est selon le texte, presque toujours supérieure aux fréquences des autres lettres. Selon sa théorie, il y a donc de fortes chances pour que, dans un texte codé, la lettre qui apparaît le plus fréquemment représente un E. Les lettres les moins fréquentes représentent probablement un W, un K, un Z… Le tableau ci-dessous exprime, en pourcentage, les fréquences moyennes, des lettres utilisées dans les textes écrits en français :

image 2

LA TABLE DE VIGENERE :

Entre César et le XVIème siècle il n'y eu pas de véritable nouveau procédé cryptographique, à la fois sûr et facile à utiliser . Blaise de Vigenère, né en 1523, fut l'initiateur d'une nouvelle façon de déchiffrer les messages qui fut utilisée pendant trois siècles. Vigenère était diplomate au service des ducs de Nevers et des rois de France. C'est en 1586 qu'il publie son Traité des chiffres ou Secrètes manières d'écrire , qui explique son nouveau chiffre.

L'idée de Vigenère est d'utiliser un chiffre de César, mais où le décalage utilisé change de lettre en lettre. Pour cela, on utilise une table composait de 26 alphabets écrits dans l'ordre mais décalés de ligne en ligne d'un caractère. On écrit encore en haut un alphabet complet, pour le texte à coder, et à gauche, verticalement, un dernier alphabet, pour la clef.

image 3

Coder avec la table :

On veut coder cette phrase : « DECODER C'EST GENIAL » On utilise la clef : CODE

La première lettre est  dans la colonne D, ligne C : on obtient la lettre F. La deuxième lettre est dans la colonne E, ligne O : on obtient la lettre S. La troisième lettre est dans la colonne C, ligne D : on obtient la lettre F. La quatrième lettre est dans la colonne O, ligne E : on obtient la lettre S. ….

Décoder avec la table : On veut décoder cette phrase :  « XWJIPSFH » On utilise la clef : CODE

La première lettre est dans la colonne C, on cherche X: on trouve la ligne V La deuxième lettre est dans la colonne O, on cherche  W: on trouve la ligne I La troisième lettre est dans la colonne D, on cherche J : on trouve la ligne G La quatrième lettre est dans la colonne E, on cherche I : on trouve la ligne E. …..

FIN

FERRE Emeline, AVENA Amélie, GUILBAUD Marina, LEVANNIER Isis

27 mai 2014

Le nombre d'or

LE NOMBRE D'OR

Définition du nombre d'or:Le nombre d'or est le nombre réel positif, noté φ, égal à la fraction a / b si a et b sont deux nombres en proportion d'extrême et de moyenne raison. Il est donné par la formule : nb.gif.gif

Au IIIe siècle avant JC , Euclide écrivait dans «Eléments»:

«Couper une droite donnée de telle sorte que le rectangle contenu par la droite soit égal au carré sur le segment restant».
Mais il ne nomme pas ce rapport .

spirale-dor2.jpg Euclide partage une portion de droite AC en " extrême et moyenne raison " :

il cherche le point B tel que  , autrement dit que x² - x - 1 = 0 avec les notations du dessin ci-dessous .

lettre grecque: φ

Le nombre d'or est la divine proportion il inspire la beauté, le parfait. Euclide, dans ses Éléments, est le premier à développer une théorie de ce nombre dans le passage où il tente, de définir la façon la plus logique de couper, harmonieusement un segment en deux parties inégales. Venus.png La découverte de ce nombre d'or s'est faite Avant J-C. Le nombre d'or est extrêmement courant et utilisé dans l'antiquité Grec pour tout ce qui est

architecture, construction de bâtiments.

85157093_o.png De nos jours on utilise encore le nombre d'or.

Angéline FERNANDEZ Marie LOZACH et Léa SZEWCZYK

20 mai 2014

Les nombres complexes

Les nombres complexes

Qu'est ce qu'un nombre complexe ?

       Les mathématiciens se sont posés la question si l'on pouvait obtenir des carrés négatifs ils ont donc appelés le nombre permettant de les obtenir i pour les nombres imaginaires.

Les nombres complexes sont une extension de l'ensemble des nombres réels (R) apparaissent au XVI e siècle durant la renaissance par des mathématiciens italiens comme par exemple Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Nicolo Fontana , dit Tartaglia ; et Ludovico Ferrari .Ils servent a la base a résoudre des équations du troisième ou du quatrième degré ( méthode de Ludovivo Ferrari) à l'aide de notamment des carres négatifs.Les mathématiciens ont trouvé ça amusant et intéressant de pouvoir résoudre des équations du troisième degré et ont donc invente des nombres complexes dans ce but . On retiendra quelques formules célèbres comme i²=-1 ou encore i = √-1 . Le nombre imaginaire a donc pour définition "Toute quantité contenant la racine carrée d'un nombre négatif" .On peut notamment le définir par une association de deux nombres réels , ces nombres ne sont définis que sur deux opérations : l'addition et la multiplication qu l'on note : pour l'addition : (a,b) + (c,d)= (a+c,b+d) et pour la multiplication : (a,b) X (c,d)= (ac-bd,ad+bc) . L'ensemble des nombres réels (noté "R") est compris dans l'ensemble des nombres complexes .

Les nombres complexes, notés habituellement z, peuvent ainsi être présentés de plusieurs manières :

       forme cartésienne :
       algébrique : z = x + iy
       ou vectorielle : z = (x, y)

Soit z=a+ib, un nombre complexe. On peut le représenter graphiquement Contexte historique : la renaissance a été particulièrement marquée par des mathématiciens comme Descartes qui pense qu'il faut démontrer parfaitement un fait avant de dire qu'il est vrai . La renaissance marque le développement du partage des cultures notamment des mathématiques . En effet la France connaît un renouveau mélioratif au sein de ses mathématiques et de ses autres sciences durant le milieu du XVI ème siècle .

Les Femmes dans les Mathématiques

Durant des siècles, être une femme et faire des mathématiques étaient incompatibles. En effet, ce domaine a longtemps été exclusivement masculin ; cependant, de tous temps, des femmes ont bravé les interdits et ont contribué à enrichir les connaissances mathématiques.

   Ainsi, dès l’Antiquité, une pionnière dans le domaine des mathématiques s’impose parmi les plus grands mathématiciens : Hypathie d’Alexandrie (IVème –Vème siècles).

hypathie.png Eduquée par son père Théon, astronome et mathématicien lui-même, elle étudie ensuite les sciences, la philosophie et l’éloquence à Athènes ; elle ouvre plus tard une école à Alexandrie, où elle base son enseignement sur les œuvres de Platon, d’Aristote et de grands mathématiciens de l’époque. Elle est un professeur apprécié et respecté, connue pour son talent dans la résolution des problèmes. Cependant, ses idées scientifiques sont considérées comme une hérésie par les chrétiens, qui sont alors engagés dans une lutte pour le pouvoir avec les Romains, ce qui lui vaut d’être massacrée par une foule haranguée par des prêtres. Sa mort cause une remise en question de l’éducation des femmes, et une période de stagnation au niveau de l’avancée des mathématiques. Le sort d’Hypathie montre bien les difficultés auxquelles était exposée une femme éduquée à cette époque ; de plus toute idée scientifique était alors condamnée par la religion chrétienne en expansion.

   Durant le Moyen-âge, aucun nom de mathématicienne n’est aujourd’hui connu.

Bien que de nombreuses femmes permettent de grandes avancées, les mathématiques leurs sont inaccessibles durant plusieurs siècles. Sophie-Germain.gif On a l’exemple de Sophie Germain (1776-1831), qui était contrainte d’utiliser un pseudonyme masculin afin d’accéder au milieu des mathématiques. Elle correspondait donc avec les grands mathématiciens de son temps (tels que Lagrange) sous le nom de M. Leblanc. Elle est célèbre pour sa théorie sur les nombres premiers (un nombre premier de Sophie Germain est un nombre premier n tel que 2n+1 le soit aussi). En 1816, elle reçoit même le grand prix de l’Académie des sciences de Paris.

   Au fil du temps, les femmes parviennent cependant à faire évoluer leur statut.

sophia_kovaleskaya.png "

" Ainsi, dans la seconde moitié du XIXème siècle, Sophia Kovaleskaya (1850-1891) fut la première mathématicienne à donner des cours à l’université (de Stockholm). "

                                                                                                                                                                                                  "

"

                                                                                                                                                                                                  "

emmy_noether.png

D’autres suivirent son exemple, comme Emmy Noether (1882-1935), mathématicienne allemande, fille du mathématicien Max Noether.
Ses études furent rendues difficiles par le mauvais regard porté sur les femmes au sein des universités, et elle dut passer tous ses examens de façon non-officielle car ils étaient réservés aux hommes. Elle rencontra également des difficultés dans l’exercice de son métier de professeur, et emprunta souvent le nom d’Hilbert, brillant mathématicien dont elle avait l’admiration, pour donner ses cours. Elle était également tenue en haute estime par Einstein et Felix Klein.

Malgré ces problèmes de son vivant, Emmy Noether est aujourd’hui considérée comme la fondatrice de l’algèbre abstraite (ou algèbre moderne), qui est l’étude de structures comme celles de Groupes, d’Anneau ou de Corps. Elle a également apporté des éléments nouveaux pour l’élaboration de la théorie de la relativité. Après la prise de pouvoir par les nazis en 1933, étant juive, elle se voit interdire d’enseigner et se réfugie aux Etats-Unis.

   On voit donc que petit-à-petit, bien que le statut de femme demeure un frein à l’exercice de l’enseignement, de grands mathématiciens reconnaissent les travaux de femmes et une collaboration productive devient possible.

Par la suite, l’acceptation des femmes dans le domaine des mathématiques se fait peu à peu. Dans la deuxième moitié du XXème siècle, par exemple, une femme est élue à l’Académie des sciences aux Etats-Unis : Julia Robinson, étudiante puis enseignante à la prestigieuse université de Berkeley, ayant ouvert la voie à Matiiassevitch pour la résolution du 10ème problème de Hilbert en 1970 ; elle se consacra à la théorie des jeux mais surtout à l’indécidabilité et les problèmes non-standards de l’arithmétique. julia_robinson.png

   Aujourd'hui, malgré l'accès inégal à l'éducation à travers le monde, de nombreuses femmes peuvent suivre une formation scientifique et beaucoup enseignent les mathématiques. En 2012, pour la première fois, deux mathématiiennes françaises, Nalini Anantharaman (née en 1976) et Sylvia Serfaty (née en 1975) ont reçu le prestigieux prix Henri Poincaré pour leurs travaux. Cependant, on trouve toujours une majorité d'hommes à un niveau élevé dans les mathématiques.

nalini_anantharaman_et_serfaty.png

Coget Morgane, Nadiradze Elisa, Corazza Lola

Le nombre d'or

Le nombre d’or est une proportion qui régit le rapport harmonieux entre les parties et le tout. Elle est considérée comme esthétique et harmonieuse en photographie, en architecture, en peinture, en art… Cette proportion se rencontre également fréquemment dans la nature.

Cette proportion est déterminée de manière à ce que la plus grande partie de la ligne(a), soit proportionnelle à la partie la plus courte (b), pour que la ligne entière (a + b) soit proportionnelle à la partie la plus longue (a). gulden_snede_verhouding.png Le rapport a/b est le nombre d’or et est désigné par le symbole φ (phi) et est presque égal à 1,618

a/b=1.61803398875

Ou encore une autre explication : sur la longueur totale de la ligne (a + b), (a) atteint env.  61,8 % (ou env. 5/8) de la longueur totale et (b) atteint environ 38,2 % (ou env. 3/8) de la longueur totale.

Le rectangle d’or : gulden_rechthoek_scaled.png Avec le rectangle d’or, nous arrivons aux applications possibles du nombre d'or (par exemple:dans l'art,dans l'industrie etc) Le rectangle d’or (a x b) peut être subdivisé en un carré et un nouveau rectangle d’or plus petit (a' x b') qui à son tour peut de nouveau être subdivisé en un carré et un rectangle d’or encore plus petit (a x b), etc… Le rectangle d’or est un rectangle dont les côtés sont proportionnels au nombre d’or, en d’autres termes a/b ≈ 1,618 donc a≈bx1,618

  Règle d’or : Avec précision : Si la longueur du rectangle est connue, alors la largeur est égale à la longueur divisée par 1,618) (b = a / 1,618). Si on connaît la largeur du rectangle, alors la longueur est identique à la largeur multipliée par 1,618 (a = b * 1,618). Suffisamment précis : Le nombre d’or est approximativement identique au rapport 5/8 et 3/8. Avec la règle de trois, il est alors très aisé de calculer le côté inconnu. Divisez le côté le plus long par 5 et multipliez par 3 pour calculer le côté le plus court. Divisez le côté le plus court par 3 et multipliez par 5 pour calculer le côté le plus long.

Le nombre d'or dans l'architecture : 85157093_o.png

Le nombre d'or dans l'art : joconde.jpg

Le nombre d'or dans l'industrie : GR-db9_scaled.png

Le nombre d'or est utile dans l'industrie car tous objet créé dans les proportions du nombre d'or est théoriquement harmonieux et beau.Un objet attirant l’œil se vendant mieux,les entreprise on un intérêt a utilisée ces proportions pour leur produit .

Besse Alexis et Gabory Anatole 2nd7

11 mars 2014

LA CARTOGRAPHIE

I-L'histoire de la cartographie.

               a) Comment était vu le monde avant les grandes découvertes.

png_carte_du_monde_avant_les_grandes_explorations-18a69.png

Dans les siècles précédant les grandes découvertes, on pensait que la Terre était plate. La plupart des religions n'acceptaient pas que la Terre pouvait être ronde et poussaient les croyants a penser de la même sorte. Mais pourtant certains scientifiques pensaient déjà a cette possibilité, et certains créaient même des cartes représentant la Terre ronde avec l'Europe, l'Afrique et une partie de l'Asie en face. Cependant un continent manquait. Mais lorsque les voyages vers l'Inde devinrent trop chers a financer et passer le Cap de Bonne Espérance réputé pour ses tempêtes n'était pas une tache facile, plusieurs familles royales (notamment le roi Fernando de Aragon et la reine Isabel la catolica) financèrent des voyages en passant par l'océan atlantique jusqu'en Inde en évitant le Cap. C'est ainsi que les plus grandes découvertes eurent lieu.

              b) Le changement des cartes due aux découvertes.

png_carte_des_navigateurs-271da.png

La première carte du monde dut établie par Battista Agnese entre 1535 et 1542. L'Antarctique fut découvert pour la première fois par Jules Dumont en 1840 mais son équipage étant atteint de scorbut il a été obligé de faire demi-tour. Il revenu un peu plus tard en 1848. Le premier à découvrir le Groenland, au Nord, est un viking, Eric le Rouge, en l'an 982. Mais avant 1819, personne n'avait encore vu les côtes de l'Antarctique. Partout en Europe sont fondées des sociétés de géographie. Elles réunissent des scientifiques célèbres et ont pour but de développer de nouvelles connaissances en géographies suite aux découvertes et de «remplir les trous» sur la carte du globe. Leur rôle principal est de financer de nombreux projets d'expédition ou de recherche sur les lieux encore inconnus de notre planète. La société royale de géographie de Londres est l'une des plus anciennes de toutes.

              c) L'évolution des cartes marines et cartes routières.

La carte marine est un type particulier de carte qui représente les éléments indispensables à la navigation maritime. En adéquation avec la signalisation maritime, elle permet de se situer et de se diriger. Elle indique essentiellement les sondes et les isobathes(profondeur de l'eau), les dangers (récifs, hauts-fonds, épaves, munitions immergées), la réglementation maritime, la signalisation maritime (phares, balises, bouées) et les amers.

                 II- La réalisation de différentes cartes.
                 a) L'utilisation des calculs et d’instruments pour la cartographie.

1544_Battista_Agnese_Worldmap.jpg

Avant le GPS et autres instruments électroniques, les navigateurs utilisaient des cartes et des compas pour tracer leurs routes. Ils se repéraient au soleil et aux étoiles. Dès le XI° siècle les navigateurs italiens et espagnols apprirent des arabes que l'aiguille aimanté s'oriente au nord, la boussole devient alors d'une utilisation courante. Le compas à pointes sèches est souvent utilisé pour calculer la distance parcourue ou celle qu'il reste à parcourir notamment sur les cartes marines. Les supports utilisés —notamment les cartes marines— sont grossières car elles ne respectent ni les angles, ni les distances réelles. Le véritable développement intervient avec l'amélioration des outils de mesure mis au points par la géodésie et les géomètres, ainsi que l'amélioration des registres de tous types, devenant de larges sources statistiques. L'utilisation des engins aéronautiques (dirigeables, avions, hélicoptères) à partir du début du XXe siècle permet d'affiner et de mettre à jour plus rapidement la couverture cartographique, mais pour des espaces à chaque fois relativement limités et concernant presque uniquement les terres émergées. Dans la dernière partie du XXe siècle, un pas technique majeur est franchi avec l'utilisation et le traitement numérique des ondes émises par des satellites : les contours terrestres sont alors pour la première fois photographiés depuis le ciel. Des cartographies du fond des océans ou des zones inaccessibles deviennent beaucoup plus précises. La cartographie complète de la Lune et de Mars est réalisée grâce aux satellites d'exploration ou sondes spatiales.

                b) L’utilisation du théorème des quatre couleurs pour la cartographie.

Le théorème des quatre couleurs indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de colorer1 n'importe quelle carte découpée en régions connexes (Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul « morceau »). S'agissant du coloriage des cartes elles-mêmes, le théorème a en fait un intérêt limité. Par exemple, si on souhaite dessiner une carte du monde en attribuant des couleurs différentes aux pays limitrophes :

   -D'une part, on sera gêné par la présence de la mer. Soit il faut lui attribuer une couleur comme si c'était un pays — mais ce serait trompeur — soit il faut lui réserver une couleur supplémentaire.
   -D'autre part, le théorème parle bien de régions connexes. L’oblast de Kaliningrad (esclave russe au bord de la mer Baltique, entourée par la Lituanie au nord et à l'est, ainsi que la Pologne au sud.) suffit à montrer que ce n'est pas forcément le cas des pays.

Christelle FELDESI, Guillaume DACHARD et Lisa ALEXANDRESCU.

Lewis Carroll - Mathématiques et Histoire

Alice au pays des merveilles et ce qu'Alice trouva de l'autre côté du miroir

alice_gravure.jpg 1) Contexte résumé de la partie

Charles Lutwidge DODGSON alias Lewis CARROLL, né en 1832 et décédé en 1898, est un écrivain, photographe et mathématicien anglais. Fils de pasteur, gaucher et bègue, aîné d'une famille de 11 enfants, il fut diacre. Soulignons son génie mathématique, sa grande maîtrise de la logique symbolique, son sens artistique très développé tant dans le théâtre que le dessin, ses travaux photographiques qui, pour certaines photos, s’avèrent être les plus réussies du XIXème siècle. Il est l'auteur de deux best-seller Alice au pays des merveilles publié en 1865 et sa suite De l'autre côté du miroir parue en 1871. Il devint professeur de mathématiques à Christ Church en 1855. Son nombre fétiche était le 42 dont nous parlerons plus loin. a.jpg L'époque victorienne L'histoire se passe au XIXème siècle en Angleterre sous le règle de la Reine Victoria. La tradition à l’époque Victorienne (et même le Code Civil anglais !) indiquait que l’on pouvait faire sa demande officielle en mariage (ou commencer à faire sa cour) auprès des familles dont l'enfant concerné était âgé de 12 ans et plus. Il fallait même ne pas trop tarder car tout était décidé très vite. Par exemple, à cette époque, demander sa main à une jeune femme après ses 18 ans était déjà tard et fort risqué.

2) La partie d'échecs edtg.jpg Le pion blanc (Alice) joue et gagne en 11 coups

1 Alice rencontre la Reine rouge 15 La Reine rouge joue en h5

2 Alice traversant d3 (par chemin de fer) 2 £c4 La Reine blanche (lancée à la

    joue en d4 (Tweedledum et Tweedledee)		 poursuite de son châle) joue en c4

3 Alice rencontre la Reine blanche (avec son châle) 3 £c5 (la Reine blanche devient brebis)

4 Alice joue en d5 (boutique, rivière, boutique) 4 £f8 (la Reine blanche laisse l'oeuf sur l'étagère)

5 Alice joue en d6 (Humpty Dumpty) 5 £c8 (la Reine blanche fuit devant le Cavalier rouge)

6 Alice joue en d7 (forêt) 6 ¤e7 + Le Cavalier rouge joue en e7 (échec)

7 ¤xe7 Le Cavalier blanc prend le Cavalier rouge 7 ¤f5 Le Cavalier blanc joue en f5

8 Alice joue en d8 (couronnement) 8 £e8 (examen)

9 Alice devient Reine 9 Les Reines roquent

10 Alice roque (festin) 10 £a6 (soupe)

11 Alice prend la Reine Rouge, et gagne. £xe8 mat.

3) Une partie inexpliquée durant 136 ans...

Chaque pièce représente un personnage ayant existé : le pion blanc est Alice LIDDELL (c'est indiqué par Lewis CARROLL). le Cavalier blanc est sans doute un messager envoyé par Lewis CARROLL, il veut devenir le chevalier servant d’Alice. le Cavalier rouge est Charles L. DODGSON qui devient aussi le Cavalier blanc lors des 6ème et 7ème coups.

le Roi blanc est le père d'Alice (le Doyen LIDDELL).
la Reine blanche est la mère d'Alice (Mme. LIDDELL).
la Reine rouge est la Reine Victoria (et non pas Mme. PRICKETT, la gouvernante d'Alice).
le Roi rouge est le mystère, une partie des rêves que nous avons tous en nous. Il représente Charles L. DODGSON en train de rêver à la jeune Alice et à toute cette aventure. Il se sert des 2 Cavaliers pour faire passer son message...

la Tour blanche représente la société conservatrice du XIXème siècle, soit l'époque Victorienne et certainement la White Tower qui a été la plus célèbre prison de Londres pendant des siècles. Le Cavalier blanc est symboliquement prisonnier de cette Tour. fgfg.jpg Le chiffre 42 Ce nombre revient notamment à plusieurs reprises au cours du récit. Il apparaît à de multiples occasions, mais il en reste une importante. Une signature cachée confirme bien l’identité de l’auteur qui affectionnait tout particulièrement le nombre 42. Ainsi, les pièces d’échecs ont pour valeur : Pion : 1 point Cavalier : 3 points Fou : 3 points Tour : 5 points Dame (Reine) : 10 points (valeur du XIXème siècle) Roi : La partie ! Dans une situation différente : 10+10+10+5+3 sur l'échiquier et 3+1 en dehors. La somme sur l’échiquier donne 38 points. La somme hors de l'échiquier donne 4 points. Soit un total de 42 points ! Difficile pour un joueur d'échecs d'avoir l'idée de compter les points sur et en dehors de l'échiquier ! Une signature cachée, majeure et impressionnante !

Signatures multiples La problématique de cette partie semble être une discussion décisive entre un couple (Roi et Reine blanche) et un Diacre (Cavalier rouge) sur la destinée d’une jeune fille Alice (Pion blanc).

Le Cavalier rouge, en faisant une fourchette royale, veut-il se débarrasser de ses parents ? Non, le C de CARROLL posé sur le trio de pièces « Roi, Reine et Pion » semble plutôt indiquer : « Acceptez-vous qu’Alice LIDDELL puisse prendre le nom de CARROLL ? »

Louise Combeau et Tilia Benattou

4 mars 2014

Les récompenses des mathématiciens d'aujourd'hui

Dans le monde différents prix sont décernés aux plus grands mathématiciens pour récompenser leurs diverses découvertes scientifiques. Certains peuvent être remportés par des mathématiciens de tout âge et/ou de n'importe qu'elle nationalité. D'autres prix peuvent aussi être accompagnés d'une somme d'argent considérable. Enfin, tous les prix ne sont pas distribués à la même fréquence (soit tous les ans, soit tous les deux ans, etc...). Actuellement il existe près de 65 prix dont certains très prestigieux, présentés ci-dessous.

Pour commencer, il existe des prix assez prestigieux en Europe. Par exemple, les prix Abel (Norvège), Adams, Pólya (Royaume-Uni), Ampère de l'électricité de France et la médaille Cantor (Allemagne) qui sont remis à des mathématiciens ayant fait de grandes découvertes et avancées remarquables dans le domaine des mathématiques et de la physique. Ils sont remis par des universités ou des académies.

photo_1.jpg photo_2.jpg photo_3.jpg

Ensuite, il en existe en Amérique du Nord. Parmi eux, se trouvent les prix Adrien-Pouliot (Canada), Loève et Frederic Esser Nemmers (USA) qui récompensent les mathématiciens ayant fait des recherches remarquables en mathématiques en leur offrant, en plus, des dotations. Par exemple, le prix Loève en offre 30 000$ et le prix Frederic Esser Nemmers en offre 175 000$. Il existe aussi la Noether Lecture qui récompense les femmes ayant apportées des contributions fondamentales et décisives aux mathématiques.

photo_4.jpg

De plus, certains prix n'ont pas de nationalités spécifiques c'est à dire qu'ils sont internationaux comme les prix Leconte, Servant et de Théorie John Von Neumann. Ceux-ci sont distribués aux mathématiciens ayant fait un ensemble de travaux ou de découvertes nouvelles et importantes.

Enfin, il existe trois prix très prestigieux. Tout d'abord se trouve le prix CRM-Fields-PIMS, qui est décerné pour des personnes ayant fait des recherches exceptionnelles en maths. Il est remis tous les ans par le Centre de recherches mathématiques du Canada et par l'Institut Fields. Ensuite, il existe la médaille de Morgan qui est décernée pour des personnes vivant au Royaume-Uni (il faut y vivre depuis au moins un an à partir du 1er janvier ou le prix est décerné) s'étant illustrées dans les mathématiques. Elle est remise tous les trois ans par la London Mathematical Society.

photo_5.jpg

Pour finir, la Médaille Fields est le prix le plus prestigieux au monde, remis à au maximum 4 personnes ayant moins de 40 ans (au 1er janvier de l'année en cours) et dont les travaux en mathématiques au cours du congrès international des mathématiciens ont été reconnus. Cette médaille a été créée en 1923 (mais interrompue pendant la Seconde Guerre Mondiale) par John Charles Fields (1863-1932), un mathématicien canadien et est souvent comparée au prix Nobel puisque c'est un équivalent (d'où son prestige). La dernière (en 2010) a été remportée par un mathématicien français (entre autres), Cédric Villani, qui est également directeur de l'Institut Henri-Poincaré (institut de recherches) et professeur à l'université Claude Bernard Lyon 1 (université française spécialisée dans les domaines des sciences et des technologies). Il a travaillé sur des problèmes issus de la physique statistique, sur des théories concernant la géométrie et sur le problème de l'optimisation combinatoire. Des informations supplémentaires figurent dans le film-documentaire « Comment j'ai détesté les maths » d'Olivier Peyon, lors d'un passage montrant un extrait de la remise des médailles Fields, en 2010. Les différents travaux de Cédric Villani qui lui ont permis de remporter cette médaille y figurent également.



photo_6.jpg 624px-FieldsMedalFront.jpg photo_8.jpg

Ainsi, les différents prix décernés aux mathématiciens du monde entier sont assez variés et nombreux.

''Photo 1 : André Marie Ampère (le prix Ampère porte son nom pour lui rendre hommage).

Photo 2 : Prix Abel.

Photo 3 : Michael Struwe, gagnant de la Médaille Cantor en 2012.

Photo 4 : Jean Taylor (gagnante en 2003), Margaret Wright (gagnante en 2000) et Suzanne Lenhart (présidente de l'association en 2001-2002).

Photo 6 : John Charles Fields.

Photo 7 : Médaille Fields.

Photo 8 : Cédric Villani.''

Mathilde BARLAND et Florian AUDIBERT (Seconde 4)

11 février 2014

LES MATHEMATICIENS D'AUJOURD'HUI

De nos jours, les Mathématiques sont un domaine en perpétuelle évolution. Nous allons donc nous intéresser au travail des mathématiciens d'aujourd'hui.

En quoi consiste leur métier ? C'est simple, c'est très vaste, il y a plein de branches différentes en mathématiques, tout dépend de l'objectif. De plus, ils enseignent généralement à l'université. Comment travaillent-ils ? Ils doivent bien sur essayer de démontrer de nouvelles choses, de nouveaux théorèmes. Ils doivent aussi en parallèle se tenir au courant des nouvelles découvertes, en lisant des articles et en allant à des congrès au cours desquels se déroulent des conférences. A quoi servent-ils ? Leur utilité s'étend à de nombreux domaines, comme l'économie, la finance ou les nouvelles technologies... Quelles sont les études nécessaires ? C'est simple, voici un schéma explicatif et descriptif des études qu'il faut faire pour devenir mathématiciens.

tableau_etudes_m.png Nous vous proposons un exemple de mathématicien français.. Cédric Villani, est né en 1973 à Brive la gaillarde.

5859248-cedric-villani-l-anglais-a-l-universite-est-une-necessite.jpg

C'est un passionné de mathématiques, qui a d'abord intégré une classe préparatoire à Louis Le Grand, puis l’École Normale Supérieure de Paris de 1992 à 1996, il en ressort avec un diplôme d'agrégé préparateur et devient professeur pendant 4 ans à Normales supérieure et à l'université de Lyon. Il a depuis intégré le domaine de la recherche, son principal thème de recherche est la théorie cinétique ( les équations de Boltzmann et Vlasov) ce qui lui a valu de nombreux prix comme la Médaille Fields. Aujourd'hui il est l'un des porte-paroles de la communauté mathématique auprès des médias et des politiques.

Camille, Andréa et Roxane 2nd4

Les savants dans les régimes totalitaires

I) La position des savants face à différentes idéologies

 Que se soit pendant la période du communisme ou du fascisme  les savants ont pris différents partis : soit ils ont fuit ces différents régimes soit ils ont collaborés.

a) les savants ayant décidés de fuir les régimes totalitaires Prenons pour exemple : Albert Einstein qui a préféré, certainement à cause de ses origines juives Allemandes, de ne pas revenir en Allemagne suite à l'arrivée d'Hitler au pouvoir en 1933 et de la politique antisémite mis en œuvre par ce dernier. Einstein part donc s'installer aux Etats-Unis. einstein.jpg -Le scientifique Niels Bohr a quant à lui été contacté par les soviets mais refusant de dévoiler ses recherches sur la bombe atomique il va leur révéler de fausses informations ou alors trop vagues pour être interprétées. Niels_Bohr.jpg

b) Les savants ayant décidés de collaborer -Nous pouvons prendre pour exemple Wernher von Braunb qui quant à lui a reconnu avoir collaboré avec les nazis. En effet, il a fait travailler des déportés issus de camps de concentration tout en sachant que certains mourraient pour ses travaux scientifiques. Wernher_von_Braunb.jpg

II) Progrès technologiques pendant les régimes totalitaires

   Au cours de ces périodes  des progrès ont été effectués en matière de technologie :

L'un des progrès les plus connus est la création de la bombe atomique. En 1939, Einstein écrit une lettre à Roosevelt dans laquelle il dit qu'il est du domaine du possible de créer une source d'énergie qui pourrait permettre la création du bombe d'une puissance jusqu'alors inégalée. Par ailleurs dans cette lettre il suspecte les Allemands de se lancer dans des recherches ayant un même but : ce sont les prémices d'une course à ce qui deviendra par la suite la bombe nucléaire. Par la suite Roosevelt répondra au scientifique que les recherches débutent : le projet Manhattan est lancé. Le scientifique Wernher von Braunb a également pendant la guerre mis en place la fusée à carburant liquide V2 qui fut utilisée notamment à la fin de la 2nde guerre mondiale sur l'Angleterre, la Belgique et les Pays-Bas.

Il y eut également la création d'ordinateurs comme « Enigma » une machine permettant de coder et de décoder des messages. Cette machine créée en 1920 par Arthur Scherbius est connue pour son utilisation par l'Allemagne nazie et par les alliés pendant la seconde guerre mondiale. Enigma.jpg III)Les progrès médicaux pendant la seconde guerre mondiale Durant la guerre il n'y eut pas seulement des avancées technologiques, il y en eut également des médicales telles que : -la création du vaccin contre le typhus par Herald R. Cox, en 1938 et pour d'autres maladies comme la grippe avec des molécules différentes. -la création de la cortisone par Edward C. Kendall.

-la découverte des rhésus pour les groupe sanguin par Karl Landsteiner et Alexander Wiener en 1939.

Certains médicaments furent même testés sur des déportés dans les camps de concentration par des nazis.

Géraud CASTANIER, Joseph DE PREVOST, Aurélien BORDES 2nde4

10 décembre 2013

Les Mathématiciens d'aujourd'hui...

Dans cette article, nous vous présentons les mathématiciens d'aujourd'hui.

           Les mathématiques jouent, dans notre monde d'aujourd'hui, un rôle grandissant dans la conception et l'élaboration des objets de notre vie quotidienne. Le XXème siècle a vu se développer les mathématiques comme jamais auparavant. Le nombre de résultats nouveaux, de théories nouvelles durant cette période est sans comparaison avec l'ensemble des publications des siècles précédents. Ce foisonnement a inévitablement conduit à une hyper-spécialisation faisant de cette discipline une multitude de sous-disciplines pouvant naître, se développer ponctuellement et de façon limitée, croître et/ou mourir. Parallèlement, il est devenu difficile de transmettre au public l'intérêt pour cette discipline, qui fait appel notamment à l'intuition, l'imagination et l'esprit critique.


tableau_etudes.png Aujourd'hui, par qu'elles études faudrait-il passer pour devenir un mathématicien ?

Bien entendu, nous partons sur un baccalauréat scientifique. Ensuite vous devez par une licence puis plusieurs débouchées s'offre à vous...

De Maes Marvin et Meunié Morgan

Le Théorème des quatre couleurs

Le Théorème des 4 couleurs est une démonstration mathématique. Ce fut un énoncé abordé par les plus grands mathématiciens et le seul a être résolu à l'aide de l'ordinateur.

Le théorème des 4 couleurs a été inventé par le mathématicien anglais Augustus De Morgan, suite à la venu de Francis Guthrie, professeur de mathématiques et de son frère.

Ces derniers lui ont demandés si, pour colorer une carte de géographie en évitant d'affecter la même couleur à deux pays partageant une ligne de frontière commune, quatre couleurs suffisent. Attirés par la curiosité, plusieurs mathématiciens l'ont étudiés tels que Sir William Rowan Hamilton ou encore Arthur Kempe, en 1879, qui annonce avoir résolu la démonstration.

Mais onze ans plus tard (1890), Heawood troucve une faille dans la résolution de la démonstration de Kempe. Celui-ci évoque un théorème des 5 couleurs, il montre alors que l'on peut colorier une carte avec cinq couleurs, ses résultats s'avère plus facile à démontrer. En 1967 et 1971, Heesch se rend aux Etats-Unis afin de trouver une méthode de résolutions dans de meilleures conditions. Le pays étant équipé d'ordinateur plus puissant, le mathématicien allemand fait équipe avec ses confrères Haken et Shimamoto. Mais à un moment crucial des recherches, le financement est annulé.

Ce fut finalement en 1976 après 124 ans de recherche et 1200 heures de calcul pour nombre minimum de couleurs pour colorier une carte, Haken et  Kenneth Appel qui démontrent par informatique la conjecture de ce théorème avec plusieurs configurations. Robertson, Sanders, Seymour et Thomas simplifient leur algorithme, ce qui réduit les configurations de 1478 à 633.

Enfin, en 2005, Georges Gonthier proposera une preuve formelle à l'aide d'un assistant de preuve et le programme d'écriture et de vérification des preuves Coq ( logiciel mathématiques ). Quant à une preuve vérifiable à la main, elle reste à apporter.

Exemple de carte appliquant le théorème des quatre couleurs :

france4Couleurs.jpg

Sarah Pothier & Laurie Lescure

3 décembre 2013

LES MATHEMATICIENS D'AUJOUD'HUI

Aujourd'hui les mathématiques servent à faire des recherches comme avant mais aussi à élaborer des objets du quotidien. Pour de nombreuses personnes les mathématiques n'ont plus de sens. Les mathématiques se sont développés au XXème siècle comme jamais auparavant. Beaucoup de trouvailles ont été faites comme des théorèmes et de nouveaux résultats. Maintenant les mathématiciens ont beaucoup de mal à faire passer leurs résultats. Aujourd'hui sont recensés près de 100 000 mathématiciens dans le monde. Certains domaines sont les mêmes qu'auparavant comme le domaine médical, la météorologie, l'étude des particules; mais les mathématiques sont présents dans de nouveaux domaines comme la téléphonie, la modélisation, la 3D, l'électronique, l'automobile, l'aéronautique...

Pour devenir mathématicien aujourd'hui il faut faire de longues études, au moins huit années après le baccalauréat. La première option choisie en France est d'étudier en université, la seconde était le DEUG (Diplômes d’Études Universitaires Générales) délivré jusqu'en 2006 et la reforme LMD (licence,master,doctorat).

L’économie est un facteur important de découverte. En France les recherches mathématiques étaient un peu plus lentes, le gouvernement de 2009 lance alors le Grand-Emprunt de 35 milliards d'euros qui a pour but de les relancer. Il existe dans le pays un centre de recherches connus qui est le CNRS (Centre National de Recherches Scientifiques).

La médaille Fields est la récompense la plus prestigieuse pour les recherches mathématiques. Elle est attribuée tous les quatre ans à quatre mathématiciens maximum, de moins de 40ans. Ceux-ci remportent une médaille et un prix d'environ 10 000 euros.

Les grands mathématiciens sont présents sur toute la planète. Voici le nom de quelques uns d'entre eux de différents pays et leur récompenses: Laurent Lafforgue et Gerard Laumon sont des mathématiciens français. Ngô Bảo Châu est un chercheur vietnamien ayant reçu la médaille Fields en 2010. Il est depuis naturalisé français. Elon Lindenstrauss est lui israélien et reçoit également la médaille Fields en 2010.Vladimir Voïevodski est lui d'origine russe. Curtis Tracy McMullen est un professeur de mathématiques à Harvard. Il a reçu la médaille Fields en 1998.

Penons l'exemple de Laurent Lafforgue. Il participe deux fois aux Olympiades internationales de mathématiques (IMO), et rapporte une médaille d'argent à chaque fois. Il a fait sa thèse dans un laboratoire parisien (laboratoire de mathématiques d'Orsay) par lequel il sera ensuite embauché comme chercheur. Plus tard il devient directeur du CNRS. Depuis 2000 il exerce aussi la fonction de professeur. En 2002 il reçoit la médaille Fields à Pékin en Chine. Il contribue énormément aux recherches de géométrie algébrique. 624px-FieldsMedalFront.jpg

Adrien MARCHES et Benjamin REMARK

Le nombre d'or et les arts

Quels liens existent entre le nombre d'or et les arts ?

Le nombre d'or est une proportion en mathématiques égale à x²=x+1. Il est souvent désigné par la lettre grecque φ (phi), en honneur au sculpteur grec Phidias. Il a inspiré pour la première fois les grecs et les égyptiens dans l'antiquité pour leur monuments de cultes (pyramides et temples). Ils étaient ainsi « beau à l’œil » et considérés comme « parfait ». Par la suite, Leonard De Vinci a reprit cette idée pour ses propres œuvres et travaux tels que pour L'Homme de Vitruve ou la Joconde.

I- Leonard De Vinci

a) l'Homme Parfait

Leonard de Vinci était un italien de la Renaissance, il fut artiste, scientifique , ingénieur, inventeur, anatomiste, peintre, sculpteur, architecte, urbaniste, botaniste, musicien, poète, philosophe et écrivain. Entre ses œuvres nous retenons L'Homme de Vitruve ou aussi nommé « l'Homme Parfait ». On dit qu'il existe une proportion qui désigne une anatomie parfaite. 441px-Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg

                                b) La Joconde

Son œuvre la plus fénoménale, la plus connu est évidemment la Joconde, ou Mona Lisa où le nombre d'or y est également présent. Ce tableau est exposé au Louvre et a a été peint entre 1503 et 1507. La-Joconde1.jpg

Pour rendre son tableau beau à l'oeil Leonard de Vinci utilisa le rectangle d'or au niveau de son visage car il est parfaitement encadré dans un rectangle d'or.

Leonard de Vinci a chosi un chassis dont le coefficient est de 1/φ c'est-à-dire que son œuvre s'inscrit dans la beauté du nombre d'or.

II- Ce qui est beau à l’œil

Nous pouvons constater que dans les civilisations anciennes comme la Grèce antique ou l'Egypte ancienne, les artistes ont utilisés le nombre d'or pour leurs œuvres.

a) Dans les civilisations anciennes

Les égyptiens ont construits les fameuses pyramides qui ont été construits sur le nombre d'or, leur proportion est parfaite, et donc, elles sont parfaites pour l’œil humain. Par exemple nous pouvons observer la Pyramide de Khéops (une des Pyramides de Gizeh). On trouve un équilibre parfait mais on n’a pas retrouvé de documents écrits par les égyptiens expliquant l'utilisation du nombre d’or dans leur construction. Pourtant, en se livrant à des calculs dans la pyramide de Khéops, on retrouve bien le nombre d’or.

pyramide_de_kheops.jpg

              b) Les tableaux « parfaits »

On retrouve également le nombre d'or dans des tableaux, de la Renaissance en particulier, comme dans La Naissance De Vénus par Botticelli. venus02.jpg

Dans ce tableau, nous pouvons remarquer que le format du tableau correspond à un rectangle d'or. A gauche du tableau, le groupe des Vents et le personnage de la Grâce à droite, s'inscrivent dans des rectangles d'or et le long des diagonales de ces rectangles d'or. On peut aussi tracer deux cercles dont le diamètre correspond au côté de ces rectangles d'or. Le cercle de gauche renferme le groupe des Vents et Vénus, le cercle de droite Vénus et le personnage de la Grâce. Le Nombre d'Or apporte donc une clef à la composition de ce tableau.

Cristina Martinez et Julie Ruher

Echanges entre les civilisations durant l'Antiquité au niveau Mathématique et Scientifique.

Le sujet que nous avons traité et, que nous allons vous présenter, parle de tous les échanges mathématiques et scientifiques qu'il y a eu durant la période de l'Antiquité. Au niveau géographique, tout cela s'est déroulé en majeur partie, en Grèce et dans le Proche-Orient actuel. Le fait d'étudier cette époque au niveau scientifique et mathématique permet de mieux comprendre toutes les choses que nous connaissons aujourd'hui.

INGRES_Study_for_Phidias_in_Apotheosis_of_Homer_c1827_SMA_source_sandstead_d2h_04.jpg

Avant que la science ne se développe de façon apparente, la première langue écrite a fait son apparition, c'est le Sumérien, vers 3300 av-J.C. L'invention d'une écriture est quelque chose de très important pour la transmission des idées et des pensées. Les premières traces de calculs mathématiques ont été trouvées sur des tablettes d'argile babyloniennes. Toutes ces méthodes n'étaient à la base pas pratique à l'usage mais permettaient la résolution d'équations allant jusqu'au 3ème degré. Les peuples de Mésopotamie étaient très préoccupés d'astrologie, et ils observaient très souvent le ciel et retranscrivaient leurs notes par écrit. Ces observations étaient si systématiques et précises que cela les amena à découvrir une certaine périodicité dans les mouvements des astres. Puis, les Égyptiens, eux aussi, ont développé beaucoup de connaissances mathématiques et scientifiques pour établir la construction de monuments tels que les pyramides et autres systèmes d'irrigation. Suite aux conquêtes d'Alexandre le Grand, la ville d'Alexandrie est devenue le centre intellectuel de l'Antiquité méditerranéenne. Mais bien avant cette époque, certains scientifiques grecs comme Pythagore, Thalès ou encore Euclide y sont venus afin que les Égyptiens partagent leurs savoirs. Par exemple, la science alexandrine qui était le sommet de l'astronomie antique se basait essentiellement sur les sciences grecques mais elle utilisait aussi des éléments scientifiques égyptiens, ce qui va souligner encore plus cette notion d'échange entre civilisations. Mais avant que les Égyptiens et les Grecques ne se partagent leurs savoirs, les Mésopotamiens ont laissé aux Égyptiens les bases de la science et des mathématiques. En clair, l'Égypte Antique va développer l'héritage pré-scientifique mésopotamien. Puis, plus tard, des théoriciens grecs, en voulant expliquer certains phénomènes naturels, ont développé les mathématiques, grâce à leurs connaissances et à celles des Égyptiens. Comme, par exemple, quel rôle le Soleil a par rapport à la Terre et aux autres astres.

Magdelaine Léo & Vidal Jules.

Où se situent les femmes dans la science ?

Nous parlerons dans ce billet de la place des femmes dans la science, autrefois et aujourd'hui.

Le domaine scientifique où la femme est la plus présente est la médecine. D'abord en tant qu'infirmières, qui aidaient les médecins ou apportaient de légers soins aux malades, puis pour les remplacer. Ce domaine était plutôt masculin mais aujourd'hui, les sciences physiques et les mathématiques sont plus ouverts aux femmes mais des inégalités subsistent encore.

  Une étude portant sur un test de mathématiques réalisé par 300 000 adolescent(e)s dans 40 pays montre que l’écart de performance en mathématiques entre les garçons et les filles est corrélé à l'index d'émancipation des femmes, soulignant ainsi l'influence de l’éducation et de la culture (notamment l'estime de soi et les stéréotypes de genre). Ainsi, la culture égalitaire aux États-Unis explique la disparition entre 1990 et 2008 de l’écart de performance en mathématiques entre les deux sexes. Ces études remettent en cause l’idéologie du déterminisme biologique pour expliquer la sous-représentation des femmes dans les sciences.
  En 2009, Ada Yonath et Elizabeth Blackburn reçoivent respectivement un Prix Nobel de Chimie et un Prix Nobel de Médecine, après avoir été toutes deux lauréates du Prix L'Oréal-UNESCO Pour les Femmes et la Science en 2008. 
  Aujourd'hui, les femmes sont beaucoup plus présentes dans les sciences, par exemple la physique ou les mathématiques. Par exemple, Michèle Ferrand mais aussi Sylvia Serfaty, née en 1975 et enseignante et chercheuse notamment au CNRS.
  L'Etat se soucie également de la place des femmes dans les sciences. Afin de promouvoir la place des femmes dans la recherche et de mettre en lumière des carrières exemplaires de femmes scientifiques, le Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche et la Fondation d'entreprise EADS ont décidé de s'engager et de créer le Prix Irène Joliot-Curie en 2001. À ce jour, 36 femmes sont lauréates de ce prix dans les catégories :
  - Femme scientifique de l'année,
  - Jeune femme scientifique de l'année,
  - Parcours femme entreprise,
  - Mentorat.
  La Fondation L'Oréal et l'UNESCO ont créé en 1998 les Prix L'Oréal-UNESCO Pour les Femmes et la Science récompensant chaque année 5 femmes scientifiques issues des 5 continents. Le programme L'Oréal-UNESCO Pour les Femmes et la Science distribue également des bourses à des jeunes femmes scientifiques en thèse ou en post doctorat pour les encourager à persévérer dans la carrière scientifique. Chaque année, plus de 200 bourses sont attribuées dans 50 pays du monde.

ELINA.W INES.M

La place des femmes dans les sciences

Dans 3 époques différentes(l'Antiquité, la Renaissance et les temps actuels) nous avons sélectionné deux femmes ayant eu un rôle majeur dans les sciences en général (astronomie, mathématiques, physique,...)

frise.png

I) BIOGRAPHIE : a) Antiquité :

           Algonice de Thessalie : Cette astronome a vécu au 2eme siècle avant J-C en Grèce. Elle est accusée d’éréthisme (sorcellerie). Un cratère de Vénus est nommé d'après elle et Algonice est citée par Plutarque dans son œuvre Préceptes conjugaux.
          Hypathie : Née en 370, de Théon d'alexandrie, ce dernier lui apprendra les mathématiques et la philosophie, qu'elle enseignera à l'école néoplatonicienne d'Alexandrie en 390. Elle est influencée par les travaux de Diophante, Ptolémée et Plotin. Elle est accusée d’éréthisme et est lapidée par les chrétiens en 415.
  
          Nous constatons que ces deux femmes de sciences, réputées pour leurs travaux aboutis et novateurs pour l'époque les renvoient à l’éréthisme ou à la sorcellerie, ce qui causera leur mort.

b)Renaissance :

          Caroline Herschel : née en 1750, cette astronome est la première femme de la Royal Astronomical Society, elle en est aussi médaillée d'or.
           Emilie du Chatelet : Marquise née à Paris le 17 décembre 1706 et morte à Lunéville le 10 septembre 1749, est une mathématicienne et physicienne française. Ses tuteurs furent le mathématicien et naturaliste français Pierre Louis Moreau ainsi que le philosophe leibnizien Samuel Koenig. Elle est aussi restée célèbre pour être l'auteur de la traduction française des « morceaux choisis » de Newton  qui fait toujours autorité aujourd'hui, et également pour avoir été la maîtresse de Voltaire, avec qui elle a monté un cabinet physique en 1735.
            Les femmes scientifiques sont, à cette époque, nettement mieux considérées pour leur travaux que dans  l'Antiquité. Les mentalités masculines évoluent et ces derniers deviennent plus « tolérants » envers les femmes et, dans le cas de Voltaire, participent à leurs recherches. Elles ne sont malgré tout pas encore totalement reconnues.

c)Temps actuels :

            Marie Curie : née Maria Salomea Skłodowska herb Dołęga, le 7 novembre 1867  Varsovie, au sein du Royaume du Congrès (actuelle Pologne), et morte le 4 juillet 1934  au   sanatorium situé à Passy, Haute-Savoie en France, est une physicienne et chimiste polonaise , naturalisée française.  En 1911, elle reçoit le Prix Nobel pour avoir découvert le radium et le polonium (deux éléments chimiques). 
            Sofia Kovalevskaya : Née en 1850, morte en 1891, Sofia était une mathématicienne Russe. Elle a élaboré le théorème de Cauchy-Kovalevski (Augustin Cauchy étant un mathématicien français). Sofia à découvert un astéroïde en 1859, auquel elle a donnée son nom de même pour un cratère de la Lune. Le prix Sofia Kovalevskaya de la Fondation Alexander von Humboldt qui honore les femmes de sciences de pays en développement. Il a été fondé par Neal et Ann Hibner Koblitz ; celle-ci étant l'auteur d'une biographie de Sofia Kovalevskaïa, voir ci-dessous.

II)Place des femmes :

                  François Poullain de la Barre était un écrivain, philosophe cartésien (philosophie rationaliste et métaphysique, qui cherche les causes) et féministe français. Il est d'abord étudiant en théologie puis devient prêtre protestant. Il a étudié sur la condition des femmes et en 1673, il publie un premier livre : De l’égalité des deux sexes, discours physique et moral où l’on voit l’importance de se défaire des préjugés où il démontre que l’inégalité de traitement que subissent les femmes n’a pas de fondement naturel, mais procède d’un préjugé culturel. Il préconise que les femmes reçoivent une véritable éducation mais aussi de leur ouvrir toutes les carrières, y compris les carrières scientifiques.  Puis en 1674, il publie un deuxième livre, toujours anonymement : De l’éducation des dames pour la conduite de l’esprit dans les sciences et dans les mœurs, Poullain de La Barre poursuit sa réflexion sur l’éducation des femmes, puis, quelques années plus tard, il défend avec ironie le point de vue sexiste répandu à son époque dans son ouvrage De l’excellence des hommes contre l’égalité des sexes par lequel il espère atteindre un plus grand nombre de personnes en ridiculisant les arguments patriarcaux.

On doit à Poullain de La Barre la célèbre maxime "L’esprit n’a pas de sexe". Simone de Beauvoir le cite dans son roman Deuxième sexe : « Tout ce qui a été écrit par les hommes sur les femmes doit être suspect, car ils sont à la fois juge et partie. »

Les femmes ont longtemps été absentes des sciences. Officiellement du moins. Commençons au XVIIème siècle. Les femmes étaient exclues des académies, lieux principaux de production des connaissances et des expériences scientifiques. Jusqu'au XIXème siècle, elles le sont aussi des universités ainsi que des grandes écoles d'ingénieurs. Les sciences étaient vues comme « naturellement masculines », les femmes étant « entravées dans leur jugement par leur corporéité » que l'on oppose à la neutralité du sujet masculin. En sciences, comme en politique, la nature des femmes -être de passion plutot que de raison- est un obstacle et ce d'autant plus qu'une définition nouvelle du travail scientifique. La nature des femmes les exclut des sciences pour longtemps ; seuls les hommes sont censés posséder des compétences techniques. Pourtant les femmes ont toujours travaillé en sciences. Elles sont notamment reconnues pour travailler avec les plantes médicinales. A la fin du XIXeme siècle les progrès de scolarisation des filles les font entrer dans des facultés de mèdecine de lettres et de sciences. Elles accèdent à des savoirs « de même ordre » que les hommes. En France, les femmes commencent à accéder aux lycées et donc à la langue du savoir ( le latin) à la même époque. Depuis, les femmes ont « conquis » le monde des sciences mais restent encore malheureusement encore fortement minoritaires.

                 Nous pouvons conclure par la constatation que l'inégalité des deux sexes se fait ressentir et cela fait prendre conscience aux femmes mais particulièrement aux hommes (comme dans le cas de Poullain) de cette injuste répartition due aux mœurs des différentes époques que nous avons choisies. Nous notons cependant l'évolution à travers les âges de la condition féminine dans le domaine des sciences, les mesures établies et les œuvres qui témoignent de cette inégalité.

Sources : -Wikipédia -Tangeante (n°83) -Pour la science (n°402 et 27) -http://www.femmes-et-maths.fr/ -Anasciences.

Lemaire Sarah Pereira Rios Lola

Les échanges entre civilisations au Moyen-Age.

++ Les échanges mathématiques entre civilisations au Moyen-Age : ++

Nous allons vous présenter les échanges mathématiques entre civilisations au Moyen-Age. Ces échanges ont principalement eut lieu autour de la Méditerranée. Certaines civilisations au Moyen-Age sont plus avancées que d'autres : par exemple la civilisation arabo-musulmane qui avait inventé nos chiffres modernes ou encore le mot « algèbre ».. Le zéro est inventé par les indiens. Tout d'abord nous allons nous intéresser au contexte historique. Entre le Xème et le XIIIème siècles, des croisades ont lieu en « terre sainte »( Proche-orient) et permettent aux Européens d’échanger avec la civilisation Arabo-musulmane qui est très avancée notamment en mathématiques et dans le domaine scientifique.

Les contacts entre les trois civilisations méditerranéennes au XIIème siècle

Redim.1100-carte_de_la_Mediterranee_XII.gif
                                                               source:http://1.bp.blogspot.com/_L0iUYU7cVEg/TOqFVFTCPuI/AAAAAAAAA0M/yedBO1Qoz9A/s640/Redim.1100-carte_de_la_Mediterranee_XII.gif

1-Le nombre « Zéro »:

Les Babyloniens sont les premiers à avoir utiliser la notion de Zéro mais celle-ci était très complexe. Les indiens eux sont les premiers à avoir défini le Zéro en tant que nombre, ni positif, ni négatif,ni pair, ni premier. Ils diront qu'il est égal à tout nombre soustrait par lui-même ( x – x = 0 ). Notons aussi que les Grecs, comme vous le savez peut-être sont une brillante civilisation mathématicienne, mais ne reconnaissent pas le nombre Zéro car il signifie l’absence et le vide ce qui n'était pas acceptable pour leur civilisation. Le Zéro vient de l'arabe « zefiro » devenant ensuite le mot actuel une fois arrivé en Europe au XVème siècle .

2-Le mot « Algèbre » :

Ce mot vient de l'arabe « al djabr » qui signifie « la restauration ». Ce terme est apparu la première fois dans "Ilm al djabr w’al muqàbalah" écrit en 830 par un astronome arabe. Tout cela signifie « rééquilibrage » de deux membres d'une équation.

3-La civilisation Chinoise

Cette civilisation avait un niveau développé en Mathématiques. Ils ont inventé de nombreuses choses telles que le boulier servant à faire des calculs. Cet objet était formé de plusieurs cordes chacune composée de 5 boules dont une de couleur différente. Vers l'an 625 un scientifique a inventé une des premières techniques de résolution d'équations du 2éme degrés .

Le Moyen-Age est une époque prospère pour les mathématiques qui se sont fortement développés grâce aux échanges entre civilisations. Même si certaines étaient plus avancées que d'autres (ex : Les arabo-musulman l'étaient plus que les Européens...) .




                                                                                                                                          Antoine Modest et Théo Sclafert.

19 novembre 2013

Présentation du travail en accompagnement personnalisé des élèves de seconde 4

Mardi 19 novembre 2013

DSC03982.JPG

Bonjour à tous, bienvenue sur le blog Histoires de maths. Nous, élèves de 2nde 4, sommes aujourd'hui, heureux de vous présenter notre demi groupe d'AP (accompagnement personnalisé), encadrés par les professeurs de Mathématiques et d'Histoire, Mme Mesnard et Mme Frémont ainsi que l'aide des documentalistes du CDI. Nous partagerons donc tous les travaux qui vont être réalisés. Chaque binôme va s'orienter sur un sujet particulier, qu'il présentera par la suite sous forme d'articles. Les différents thèmes abordés sont :

  • le théorème des quatre couleurs,
  • les échanges entre les civilisations à l'Antiquité et au Moyen-Âge,
  • les mathématiciens d'aujourd'hui,
  • le nombre d'or et la place des femmes dans la science.

N'hésitez pas à revenir régulièrement sur notre blog !